Kalkulator logaritma
![Kalkulator logaritma](/media/images/log_calculator.webp)
Dalam matematik dan sains tepat lain, logaritma digunakan secara meluas - fungsi yang merupakan songsang untuk menaikkan kuasa. Sebagai contoh, logaritma 10 daripada 1000 adalah bersamaan dengan 3, kerana untuk mendapatkan seribu, 10 mesti dipadukan, dan logaritma bagi 2 daripada 16 adalah sama dengan 4, kerana 16 ialah 2 kepada kuasa keempat.
Logaritma sangat memudahkan pengiraan matematik yang kompleks, kerana ia boleh digunakan untuk menyatakan eksponen dan pengekstrakan akar sebagai pendaraban dan pembahagian oleh eksponen.
Selain logaritma, fungsi songsangnya juga digunakan dalam sains tepat - antilogaritma, atau "logaritma songsang". Antilogaritma x ialah hasil potensiasi, atau nombor yang logaritmanya bersamaan dengan x.
Logaritma dilambangkan dalam formula sebagai log dan antilogaritma dilambangkan sebagai log semut. Penamaan ini boleh didapati bukan sahaja dalam jadual logaritma, tetapi juga pada papan kekunci kalkulator kejuruteraan. Tetapi hari ini, untuk mengira fungsi ini, kalkulator dalam talian khas lebih kerap digunakan - lebih mudah dan boleh diakses.
Sejarah logaritma
Walaupun fungsi logaritma dicipta lebih lama kemudian, prasyarat untuk penampilannya telah dikesan kembali ke zaman purba. Sebagai contoh, saintis Yunani kuno Archimedes pada abad ke-3 SM mewujudkan hubungan antara janjang aritmetik dan geometri, dan menyiasat sifat darjah dengan eksponen semula jadi.
Tetapi jadual eksponen integer (untuk asas 2, 3 dan 4), yang boleh dipanggil logaritma dalam erti kata modennya, hanya diperolehi pada abad ke-8 - oleh saintis India Virasena.
Apabila astronomi dan navigasi berkembang, keperluan yang semakin mendesak timbul untuk memudahkan pengiraan matematik yang kompleks: mendarab dan membahagi nombor berbilang digit, mengekstrak punca, menaikkan kuasa.
Pada tahun 1544, saintis Jerman Michael Stiefel mengambil langkah tegas ke arah ini dengan menyusun jadual logaritma yang kemudiannya dinamakan sempena namanya. Idea untuk membandingkan janjang aritmetik dan geometri menggunakan jadual telah diterangkan oleh Stiefel dalam buku Arithmetica integra, dan menjadi asas kepada karya seterusnya oleh Nicholas Oresme dan Nicola Chuquet.
Selain itu, ahli matematik Scotland John Napier mempelajari logaritma, yang menerbitkan Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio dalam bahasa Latin pada tahun 1614. Kerja ini menerangkan bukan sahaja sifat-sifat fungsi logaritma, tetapi juga jadual lapan digit logaritma sinus, kosinus dan tangen. Menurut satu versi, Knepperlah yang meluluskan nama "logaritma", yang sejak abad ke-17 telah menjadi satu-satunya dan tidak mempunyai alternatif.
Walaupun sumbangannya yang serius kepada sains, John Knepper membuat beberapa kesilapan semasa menyusun jadual logaritma (untuk nombor selepas digit keenam), dan ia telah dipertikaikan pada 1620-1624.
Pada tahun 1624, Johannes Kepler menerbitkan versi jadual logaritma Chilias logarithmorum ad totidem numeros rotundos, dan Edmund Wingate dan William Oughtred mencipta peraturan slaid pertama. Saintis British Henry Briggs juga menjalankan penyelidikan selari, dan pada tahun 1617 dia menyusun jadual 14 digit logaritma perpuluhan.
Seperti karya Knepper, jadual Briggs juga kemudiannya didapati mengandungi ralat. Pada mulanya, jadual menerangkan logaritma perpuluhan dari 1 hingga 1000 dengan 8 tempat perpuluhan, tetapi selepas pengiraan semula bilangan mereka meningkat kepada 14 tempat perpuluhan. Pada tahun 1783, Georg Vega menerbitkan versi yang telah disemak, dan berdasarkannya jadual Bremiker telah disusun - benar-benar tepat dan bebas ralat.
Jadual logaritma siap sedialah yang menjadikan fungsi matematik ini begitu meluas dan mendapat permintaan. Lagipun, sekarang, bukannya pengiraan yang rumit, sudah cukup untuk menyemak lajur yang diperlukan dan serta-merta mendapatkan hasil yang diingini. Ahli matematik Perancis Pierre-Simon Laplace berkata bahawa ciptaan logaritma "dengan memendekkan kerja ahli astronomi, menggandakan hayatnya."
Pada abad ke-19, logaritma mula digunakan dalam analisis yang kompleks. Khususnya, Carl Friedrich Gauss pada tahun 1811 membangunkan teori kepelbagaian nilai fungsi logaritma, yang ditakrifkan sebagai kamiran 1/z. Dan Georg Friedrich Bernhard Riemann membina teori umum permukaan Riemann berdasarkan logaritma.
Hari ini logaritma digunakan dalam algebra, geometri, fizik, astronomi, kejuruteraan, ekonomi dan banyak lagi sains lain. Jika sebelumnya fungsi ini dikira secara manual atau menggunakan jadual logaritma, dan pada permulaan abad ke-20-21 - dengan bantuan kalkulator kejuruteraan, hari ini teknologi komputer digunakan untuk tujuan ini. Hanya jalankan kalkulator dalam talian yang sesuai, dan ia akan mengira logaritma dalam sepersekian saat!