Kalkulator logaritma
![Kalkulator logaritma](/media/images/log_calculator.webp)
Dalam matematika dan ilmu eksakta lainnya, logaritma banyak digunakan - fungsi yang merupakan kebalikan dari pangkat. Misalnya, logaritma 10 dari 1000 sama dengan 3, karena untuk memperoleh seribu, 10 harus dipangkatkan, dan logaritma 2 dari 16 sama dengan 4, karena 16 adalah 2 pangkat empat.
Logaritma sangat menyederhanakan penghitungan matematis yang rumit, karena logaritma dapat digunakan untuk menyatakan eksponensial dan ekstraksi akar sebagai perkalian dan pembagian dengan eksponen.
Selain logaritma, fungsi inversnya juga digunakan dalam ilmu eksakta - antilogaritma, atau “logaritma invers”. Antilogaritma x merupakan hasil potensiasi, atau bilangan yang logaritmanya sama dengan x.
Logaritma dilambangkan dalam rumus sebagai log, dan antilogaritma dilambangkan sebagai log semut. Sebutan ini dapat ditemukan tidak hanya pada tabel logaritmik, tetapi juga pada keyboard kalkulator teknik. Namun saat ini, untuk menghitung fungsi-fungsi ini, kalkulator online khusus lebih sering digunakan - jauh lebih nyaman dan mudah diakses.
Sejarah logaritma
Meskipun fungsi logaritmik ditemukan jauh kemudian, prasyarat kemunculannya dapat ditelusuri kembali ke zaman Purbakala. Misalnya, ilmuwan Yunani kuno Archimedes pada abad ke-3 SM menemukan hubungan antara deret aritmatika dan geometri, serta menyelidiki sifat derajat dengan eksponen natural.
Tetapi tabel eksponen bilangan bulat (untuk basis 2, 3 dan 4), yang dapat disebut logaritma dalam pengertian modern, baru diperoleh pada abad ke-8 - oleh ilmuwan India Virasena.
Seiring dengan berkembangnya astronomi dan navigasi, muncul kebutuhan yang semakin mendesak untuk menyederhanakan perhitungan matematis yang rumit: mengalikan dan membagi bilangan multi-digit, mengekstraksi akar, menaikkan pangkat.
Pada tahun 1544, ilmuwan Jerman Michael Stiefel mengambil langkah tegas ke arah ini dengan menyusun tabel logaritmik yang kemudian dinamai menurut namanya. Ide membandingkan barisan aritmatika dan geometri menggunakan tabel dijelaskan oleh Stiefel dalam buku Arithmetica integra, dan menjadi dasar bagi karya selanjutnya oleh Nikolai Oresme dan Nicola Chuquet.
Selain itu, matematikawan Skotlandia John Napier mempelajari logaritma, yang menerbitkan Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio dalam bahasa Latin pada tahun 1614. Karya ini menjelaskan tidak hanya sifat-sifat fungsi logaritma, tetapi juga tabel logaritma delapan digit sinus, kosinus, dan garis singgung. Menurut salah satu versi, Knepper-lah yang menyetujui nama “logaritma”, yang sejak abad ke-17 menjadi satu-satunya dan tidak ada alternatif lain.
Meskipun kontribusinya yang serius terhadap sains, John Knepper membuat sejumlah kesalahan saat menyusun tabel logaritmik (untuk angka setelah digit keenam), dan kesalahan tersebut diperdebatkan pada tahun 1620-1624.
Pada tahun 1624, Johannes Kepler menerbitkan versi tabel logaritmiknya Chilias logarithmorum ad totidem numeros rotundos, dan Edmund Wingate serta William Oughtred menemukan mistar hitung pertama. Ilmuwan Inggris Henry Briggs juga melakukan penelitian paralel, dan pada tahun 1617 ia menyusun tabel logaritma desimal 14 digit.
Seperti halnya penelitian Knepper, kesalahan juga kemudian ditemukan pada tabel Briggs. Awalnya, tabel menjelaskan logaritma desimal dari 1 hingga 1000 dengan 8 tempat desimal, tetapi setelah dihitung ulang jumlahnya meningkat menjadi 14 tempat desimal. Pada tahun 1783, Georg Vega menerbitkan versi revisinya, dan atas dasar itu tabel Bremiker disusun - benar-benar akurat dan bebas kesalahan.
Tabel logaritma yang sudah jadilah yang membuat fungsi matematika ini begitu luas dan diminati. Lagi pula, sekarang, alih-alih melakukan perhitungan yang rumit, cukup mencentang kolom yang diperlukan dan langsung mendapatkan hasil yang diinginkan. Matematikawan Perancis, Pierre-Simon Laplace, mengatakan bahwa penemuan logaritma “dengan memperpendek pekerjaan seorang astronom, umurnya menjadi dua kali lipat.”
Pada abad ke-19, logaritma mulai digunakan dalam analisis kompleks. Secara khusus, Carl Friedrich Gauss pada tahun 1811 mengembangkan teori fungsi logaritma multinilai, yang didefinisikan sebagai integral dari 1/z. Dan Georg Friedrich Bernhard Riemann membangun teori umum permukaan Riemann berdasarkan logaritma.
Saat ini logaritma digunakan dalam aljabar, geometri, fisika, astronomi, teknik, ekonomi, dan banyak ilmu lainnya. Jika sebelumnya fungsi-fungsi ini dihitung secara manual atau menggunakan tabel logaritma, dan pada pergantian abad 20-21 - dengan bantuan kalkulator teknik, saat ini teknologi komputer digunakan untuk tujuan ini. Jalankan saja kalkulator online yang sesuai, dan kalkulator tersebut akan menghitung logaritma dalam sepersekian detik!